ساختار فراکتالی چیست؟

ساختار فراکتالی چیست؟

فرکتال، یا فراکتال یا بَرخال ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به ساختار فراکتالی چیست؟ دست آید.به عبارتی دیگر برخال ساختاری است که هر جزء از آن با کلش همانند است.

فراکتال‌ها شکل‌هایی هستند که بر خلاف شکل‌های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل‌ها اولاً سرتاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است و جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می‌شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای نام می‌برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می‌کنند.

واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد. او در سال ۱۹۸۷ پروفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت. مندل برات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.

مندل برات اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی‌باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی‌کند.

عمومی

مندل بروت وقتی که بر روی تحقیی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌کرد به این نتیجه رسید که هرگاه در مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که در مقیاس کوچکتر باشد. این بی‌نظمی ایجاد شده باعث ایجاد شاخه ریاضی نظریه بی‌نظمی به نام فرکتال گردید. این واژه برای اولین بار در سال ۱۹۷۵ توسط ریاضیدان لهستانی، بنوت مندل بروت مطرح گردید. واژه فرکتال ( fractal ) مشتق ازواژه لاتینی فرکتوس fractus یا fractura به معنی ساختار فراکتالی چیست؟ سنگی که به شکل نامنظم شکسته وخرد شده، می باشد. فرهنگستان لغت و زبان فارسی کلمه برخال را برای فرکتال تصویب کرده‌است. فرکتال ها اشکالی اند که بر ساختار فراکتالی چیست؟ خلاف اشکال هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند و ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. مندل بروت در توضیح نظریه خود با انتخاب اصطلاح فرکتال بر یکی از مشخصه های اصلی این فرم هندسی که ناشی از ماهیت قطعه، قطعه شوندگی است، تاکید نموده است. به اعتقاد او، جهان هستی و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتال می باشند . اواعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند. با مشاهده اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. هندسه ی اقلیدسی (احجام کامل کره ها، هرم ها، مکعب ها واستوانه ها) بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند. ابرها، کوه ها، خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های ساختار فراکتالی چیست؟ کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی ازمهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است. این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است. زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند. فرکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست. بنابراین “نامرتب” نیز نامیده شده اند و این نامنظمی درآنها به طور هندسی و در راستای مقیاس های گوناگون در داخل هرم تکرار می گردد. هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فرکتال است. به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد. در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد. جهان در فرم فیزیک (مادی) کلی خود پر هرج و مرج، ناممتد و نامنظم است اما در پس این ذهنیت و گمان اولیه قانونی منسجم و باقی نهفته که مبتنی بر نظم و دارای ترکیبی واضح است. بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است. یک فرکتال “نامنظم” است ٬ بدان معنی که در آن هیچ قسمت صاف وجود ندارد. فرکتال “خود مشابه” است ٬ بدین معنی که “اجزا” شبیه کل می باشند. جسم فرکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. وقتی به یک جسم فرکتال نزدیک می شویم، تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه هائی بی شکل تصور میگردید، بصورت جسمی مشخص با اشکالی کم و بیش همانند با تصویری که از دور دیده شده بنظر می رسد. در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتال ها وجود دارد. درختان، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم همه اجسام فرکتال هستند. بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فرکتال نیز عنوان نمود. بسیاری از عناصر ساختار فراکتالی چیست؟ مصنوع دست بشر نیز بصورت فرکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند. در علم ریاضی فرکتال یک شکل مهندسی پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است. میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است.

تولید نانوآنتن دارای ساختار فراکتال

پژوهشگران دانشگاه سوئین بورن با همکاری محققان چینی موفق شدند یک نانوآنتن با ساختار فراکتال بسازند. این نانوآنتن قابل استفاده در سیستم‌های ایمنی جهت شناسایی مواد منفجره و دارویی است.

پژوهشگران دانشگاه سوئین بورن با همکاری محققان چینی موفق شدند یک نانوآنتن با ساختار فراکتال بسازند. این نانوآنتن قابل استفاده در سیستم‌های ایمنی جهت شناسایی مواد منفجره و دارویی است.
یک تیم تحقیقاتی در حوزه پلاسمونیک، موفق شده است یک نوع آنتن جدید تولید کند که می‌تواند در توسعه ادوات امنیتی جهت شناسایی داروها و مواد منفجره به‌کار رود.
این نانوآنتن به مانند آنتن‌های معمولی کار می‌کند با این تفاوت که به جای امواج رادیویی، نور دریافت می‌کند و میلیون‌ها برابر کوچکتر از آنتن‌های معمولی است.
از نگاه جودکازیس، پژوهشگر این پروژه، این نانوآنتن بسیار منحصربه‌فرد است زیرا دارای ساختار فراکتال است. فراکتال به ساختارهایی گفته می‌شود که دارای الگوهای تکراری هستند به‌طوری که یک الگوی کوچک به کرارت تکرار شده و در نهایت یک ساختار بزرگ را پدید آورده است.
خودتکثیری یک نوع طراحی بسیار جالب محسوب می‌شود که در طبیعت به وفور یافت می‌شود. برای مثال شما می‌تواند آن را در جاندران دریایی نظیر صدف حلزونی یا خرچنگ ببینید.
راهبرد فراکتال به محققان این امکان را می‌دهد که نانوآنتن‌ها را تا ابعاد بسیار کم، کوچک سازی کنند یا آنها را بزرگ کنند تا به ابعاد موی انسان برسد. جودکازیس می‌گوید، همین که ما توانستیم یک آنتن بسیار کوچک بسازیم، دیگر محدودیتی وجود نخواهد داشت، با تکثیر آن قطعه کوچک می‌توان آنتن‌های بزرگتر را تولید کرد. این چیزی است که تاکنون رسیدن به آن بسیار دشوار بوده است. با نتایج به‌دست آمده از این پروژه، اگر محققان بخواهند یک ساختار بزرگ بسازند، باید ابتدا یک قطعه کوچک تولید کنند. جودکازیس می‌افزاید، بنابراین ما قادر هستیم یک نانو آنتن سفارشی بسازیم که می‌تواند برای کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار گیرد، تولید چنین آنتنی بسیار مقرون به‌صرفه است.
این آنتن جدید پتانسیل‌های کاربردی متعددی دارد، برای مثال می‌توان از آن در ساخت کیت‌های شناسایی مواد منفجره یا دارو استفاده کرد. مواد شیمیایی مورد استفاده در مواد منفجره و داروها در طول موج‌های مختلف قابل شناسایی هستند. این نانوآنتن قادر است آنها را شناسایی کرده و دقیقا مشخص کند چه نوع دارو یا ماده منفجره‌ای در نمونه مجهول وجود دارد. در حالی که این یافته یک پیشرفت محسوب می‌شود، اما جودکازیس معتقد است که بعد از تکمیل آزمایشگاهش در پایان سال ۲۰۱۱ می‌توان این نانوآنتن را توسعه بیشتری داد.
نتایج این تحقیق که توسط پژوهشگران دانشگاه سوئین بورن و همکاری محققان چینی انجام شده است، در نشریه journal Physica Status Solidi: Rapid Research Letters به چاپ رسیده است.