نسبت شارپ

نسبت شارپ چیست؟ کاربرد انواع نسبت شارپ و فرمول محاسبه برای سرمایه گذاری

نسبت شارپ (Sharp Ratio) توسط “ویلیام اف. شارپ (William F. Sharpe)” به منظور کمک به سرمایه گذاران برای درک بهتر “سود یک سرمایه گذاری نسبت به ریسک آن” توسعه یافته است. ویلیام شارپ برای این قضیه موفق به دریافت جایزه نوبل شد.

این نسبت، میانگین سود دریافتی نسبت شارپ و نرخ بهره بدون ریسک، به ازای هر واحد از نوسان کلِ بازار است.

تفاضلِ نرخ بهره بدون ریسک و میانگین سود دریافتی، به سرمایه گذار اجازه می‌دهد تا تفکیک بهتری از نسبت سود به زیان داشته باشد. در اصل، هرچقدر که مقدار نسبت شارپ بالاتر باشد، سود تعدیل شده بر اساس ریسک نیز بیشتر خواهد شد.

فرمول و محاسبه نسبت شارپ

نسبت شارپ بر اساس نرخ بهره بدون ریسک منهای سود سبد سهام، تقسیم بر تغییرات احتمالی سودِ مازاد سبد سهام محاسبه می‌شود.

رمزگشایی نسبت شارپ

نسبت شارپ به یکی از مهم ترین و گسترده ترین روش ها برای محاسبه سود تعدیل شده بر اساس ریسک بدل شده است.

تئوری “دارایی مدرن” یا (MPT) می‌گوید که افزودن سرمایه به منظور سرمایه گذاری در سبدی از سهام هایی که همبستگی ندارند، می‌تواند مجموع ریسک را بدون از دست دادن اصل سود کاهش دهد. این افزایش تنوع ممکن است نسبت شارپ این نوع سبدها را به نسبت سایر سبدهایی که دارای همبستگی بیشتری هستند، افزایش دهد.

برای این که این نسبت افزایش یابد، سرمایه گذاران باید در نظر بگیرند که ریسک مساوی با نوسانی است که بی دلیل اتفاق افتاده است؛ اما این نوسان ممکن است به حدی محدود باشد که در تمامی معاملات اتفاق نیافتد.

نسبت شارپ می‌تواند در محاسبه رفتارهای گذشته سبدها نیز استفاده شود. به این صورت که به جای گذاشتن اعداد کنونی و واقعی در فرمول، سرمایه گذاران اعداد سبدهای گذشته را در فرمول قرار می‌دهند و به این ترتیب نسبت شارپ آن را محاسبه می‌کنند.

نسبت شارپ همچنین می‌تواند مشخص کند که سود یک سبد سهامی بر اساس سرمایه گذاری هوشمند بوده است یا یک سرمایه گذاری با ریسک فراوان. همچنین یک سبد یا صندوق سرمایه گذاری می‌تواند سودی بیشتر از حد مورد انتظار به ارمغان بیاورد. تنها در صورتی می‌توان آن را یک سرمایه گذاری موجه تلقی کرد، که سود آن بر پایه ریسک بیش از حد نباشد.

هرچه نسبت شارپ یک سبد سهام بزرگتر باشد، عملکرد سود تعدیل شده بر اساس ریسک آن بهتر خواهد بود. اگر نتایج تحلیل نسبت شارپ عددی منفی نشان دهد، به این معناست که نرخ بهره بدون ریسک آن بزرگ تر از سود آن سبد سهامی است و انتظار می‌رود که بازدهی سبد نیز منفی شود. در هر یک از این موارد، نسبت شارپ منفی نتیجه مثمر ثمری به ما ارائه نخواهد داد.

نسبت شارپ در مقابل نسبت سورتینو

یکی از شاخه های نسبت شارپ، نسبت سورتینو (Sortino Ratio) است، که اثرات حرکت صعودی قیمت بر روی انحراف عادی را حذف می‌کند تا با این کار، تمرکز را بر روی توزیع سودی ببرد که قبل از رسیدن به آن هدف قیمتی انتظار آن را داریم.

همچنین نسبت سورتینو، سود مورد نظر را به جای نرخ بهره بدون ریسک در صورت کسر فرمول جایگزین می‌کند. پس فرمول نسبت سورتینو به این صورت است:

• سود سبد سهام – سود مورد انتظار تقسیم بر سود مورد انتظار

یکی دیگر از شاخه های نسبت شارپ، نسبت ترینور (Treynor Ratio) است، که از ثبات بازار و یا وابستگی بین بازار و سبد سهام انتخابی استفاده می‌کند. هدف نسبت ترینور خنثی کردن ریسک اضافی سرمایه گذار نسبت به ریسک ذاتی بازار است. به عبارتی دیگر، نسبت ترینور به سرمایه گذار کمک می‌کند تا مازاد بر ریسک ذاتی بازار، خطر نکند. فرمول نسبت ترینور به شرح زیر است:

• سود سبد سهام – نرخ بهره بدون ریسک تقسیم بر عدد ثبات بازار

محدودیت های نسبت شارپ

نسبت شارپ از انحراف عادیِ سود به عنوان میانگین کل ریسک در مخرج فرمول استفاده می‌کند، که این نشان دهنده توزیع نرمال سود است.

به هر حال سودها در بازارهای اقتصادی، با میانگین آن اختلاف دارند؛ چراکه یک مبلغ بزرگ می‌تواند روند نزولی بازار را تغییر دهد و یا باعث نوسانات شدید شود. معمولاً در حالت عادی بازار، حرکت قیمت در هر یک از دو جهت صعودی و نزولی به یک اندازه ریسکی است.

نسبت شارپ می‌تواند به دارندگان سبد سهام کمک کند تا تاریخچه سود تعدیل شده بر اساس ریسک آنها به دست آید. این می‌تواند با طولانی تر کردن تایم فریم یا بازه زمانی اندازه گیری شود و در محاسبه نوسانات قیمت دچار اشتباه کمتری شود.

برای مثال اگر عدد انحراف عادی در چارت روزانه را صفر در نظر بگیریم، عددی که در پاسخ به دست می‌آوریم بزرگ تر از عددی است که در پاسخ به همین فرمول در چارت هفتگی به دست می‌آوریم. و به همین ترتیب نیز نتیجه چارت هفتگی، بزرگ تر از نتیجه نمودار ماهیانه خواهد شد.

انتخاب یک تایم فریم (Timeframe) یا بازه زمانی نسبت به تایم فریم قبلی برای به دست آوردن بهترین نسبت شارپ، یکی دیگر از راه هایی است که می‌توان اطلاعاتی که باعث مخدوش شدن سود تعدیل شده بر اساس ریسک می‌شوند را شناسایی کرد.

یک نمونه از کاربرد نسبت شارپ

نسبت شارپ اغلب برای مقایسه کلی تغییرات ریسک – سود برای مواقعی که یک سهام جدید وارد سبد شما می‌شود کاربرد دارد.

برای مثال، یک سرمایه گذار می‌خواهد یک سهام قرارداد آتی مثل بکت (Bakkt) را به سبد خود اضافه کند. این سبد دارای تعدادی سهام و اوراق قرضه است که در سال گذشته ۱۵% سود به او رسانده است. نرخ بهره بدون ریسک کنونی ۳.۵% ، و نوسان سود این سبد نیز ۱۲% است؛ که نتیجه نسبت شارپ آن ۹۵.۸% خواهد شد:

• ۳.۵% – ۱۵% تقسیم بر ۱۲% = ۹۵.۸%

سرمایه گذار معتقد است که افزودن قراردادهای آتی به سبد سهام، سود معامله در سال حاضر را به ۱۱% کاهش می‌دهد؛ اما نرخ نوسان سود را نیز از ۱۲% به ۷% کاهش می‌دهد. با این حال نرخ بهره بدون ریسک ثابت است.

این سرمایه گذار از همین فرمول می‌تواند برای محاسبه سود سال آینده استفاده کنند. به این ترتیب که ۱۱% سود معامله امسال را منهای ۳.۵% نرخ بهره بدون ریسک می‌کند و سپس آن را تقسیم بر ۷% نرخ نوسان سود می‌کند:

• ۳.۵%-۱۱% تقسیم بر ۷% = ۱۰۷%

با این فرمول می‌توان نشان داد که هرچند سهام معاملات آتی سود سبد سهام را کاهش می‌دهد، اما از طرف دیگر بر روی ریسک موجود نیز تأثیر فراوان می‌گذارد. در نتیجه با کاهش ریسک، می‌توان سود را افزایش داد.

اگر در صورت افزودن سهام نسبت شارپ آتی جدید نسبت شارپ کاهش یابد، این سهام نباید به سبد اضافه شود.

این مثال به خوبی توضیح می‌دهد که عملکرد نسبت شارپ بر اساس نوسانات گذشته بازار، می‌تواند آینده بازار را پیش بینی کند.

نسبت شارپ (Sharpe Ratio) چیست؟

نسبت شارپ یکی از سودمندترین ابزارها برای محاسبه میزان سود شما از سرمایه گذاری روی یک دارایی در بازارهای مالی است. از این نسبت سال‌ها برای برآورد میزان سود استفاده شده است و هنوز هم به‌عنوان یکی از پرکاربردترین معادلات برای ارزیابی میزان موفقیت در سرمایه گذاری‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

این نسبت توسط «ویلیام شارپ» یکی از برندگان جایزه نوبل اقتصاد ابداع شد و با استفاده از چند متغیر می‌تواند برای شما میزان سود سرمایه گذاری را در مقایسه با میزان ریسک آن محاسبه کند. ما در این متن قصد داریم به طور مفصل در مورد این نسبت صحبت کنیم تا بتوانید در هر حوزه‌ای که در بازار سهام و یا ارزهای دیجیتال سرمایه گذاری کرده‌اید به برآورد سود خود از این سرمایه گذاری‌ها بپردازید.

نسبت شارپ چه کاربردهایی دارد؟

روشن است که ما بدون هدف، پول خود را خرج نمی‌کنیم و هر کسی که در بازارهای مالی اقدام به سرمایه گذاری کرده به‌دنبال کسب سود است.

هیچ کسی بدون دلیل اقدام به ریسک برای سرمایه گذاری و خرید ارزهای دیجیتال و یا خرید سهام نمی‌کند. تمام خطرپذیری‌های ما در فعالیت‌های اقتصادی در مرحله اول برای کسب سود بیشتر است. سودی که ما از این بازارها به دست خواهیم آورد با سود کسب شده در بازارهای دیگر یکسان نخواهد بود.

حتی در بازار ارزهای دیجیتال نیز میزان سود کسب شده در یک زمان مشخص در سرمایه گذاری روی بیت کوین با سودی که شما در هنگام سرمایه گذاری روی ارزهای دیگر مانند اتریوم به‌دست خواهید آورد به طور حتم متفاوت خواهد بود. در بازار بورس نیز وضع به همین صورت است و هر سهامی در مقایسه با سهام شرکت دیگر ممکن است که سود متفاوتی را برای سرمایه ‌گذار به همراه داشته باشد.

برای همین است که همواره افراد فعال در این بازارها به دنبال یافتن بهترین دارایی برای سرمایه‌گذاری روی آن هستند. چگونه می‌توانید سودی که از هر یک از این دارایی‌ها و سرمایه ‌گذاری‌ها که به دست خواهید آورد را محاسبه کنید؟

شاید راه‌های مختلفی برای این کار وجود داشته باشد؛ اما در بین این راه‌ها نسبت شارپ یکی از ساده‌ترین معادله‌هایی است که بدون پیچیدگی زیاد و با استفاده از ابزار ریاضی خواهد توانست در هر زمانی به شما کمک کند تا به بروآرد سود خود در بلند مدت بپردازید.

شما با کمی تلاش و پی‌بردن به نحوه محاسبه نسبت شارپ خواهید توانست برای همیشه از این فرمول برای محاسبه میزان سود به صورت عددی استفاده کنید؛ اما سوال مهم‌تری که برای شما وجود دارد این است که چگونه می‌توان نسبت شارپ را محاسبه کرد؟ و چه متغیرها و یا مقادیری برای محاسبه آن مورد نیاز خواهد بود؟

فرمول محاسبه نسبت شارپ

قبل از این که بخواهید از نسبت شارپ برای محاسبه میزان سود خود در سرمایه‌ گذاری استفاده کنید، باید مقادیری را برای استفاده در فرمول و محاسبه آن در اختیار داشته باشید. یکی از این مقادیر که برای محاسبه نسبت شارپ نیاز است سود سبد سهام شما و یا سود کسب شده از سرمایه ‌گذاری در هر بازار دیگری در یک مدت معین است تا بتوانید عددی را که برای نسبت شارپ به دست خواهد آمد محاسبه کنید.

هر چه سود شما بیشتر باشد عددی که با استفاده از نسبت شارپ به دست خواهید آورد بزرگ‌تر خواهد بود. متغیر دیگری که برای محاسبه این فرمول نیاز است نرخ بهره است. همواره در موسسات معتبر مانند بانک‌ها در زمان سپرده‌گذاری سودی به سپرده‌ها تعلق می‌گیرد که بدون هیچ ریسکی سرمایه ‌گذاران خواهند توانست در موعد مقرر این نسبت شارپ سود را دریافت کنند.

شما سود قطعی و یا نرخ بهره قطعی که به سپرده افراد در یک کشور تعلق خواهد گرفت را برای محاسبه نسبت شارپ نیاز خواهید داشت. اگر این دو مقدار را در اختیار داشته باشید برای محاسبه نسبت شارپ تنها نیاز به واریانس و یا انحراف معیار مازاد سبد سهام (انحراف معیار استاندارد بازده سرمایه گذاری) نیاز خواهید داشت.

پس از آن میزان سودی که از سرمایه‌ گذاری خود که در یکی از بازارهای ریسک‌‌پذیر به دست آورده‌اید را پس از کم‌کردن میزان سودی که به‌عنوان مثال با سرمایه گذاری در بانک به دست میاورید، بر انحراف معیار بازده سرمایه گذاری تقسیم کنید، با این کار عددی که به دست میاید همان نسبت شارپ است.

انحراف معیار مورد استفاده در فرمول شارپ با توجه به تعداد سهام و یا تعداد ارز دیجیتال که روی آن‌ها سرمایه ‌گذاری کرده‌اید محاسبه می‌شود. منابع زیادی هستند که مثال‌های ساده‌ای از نحوه محاسبه این انحراف معیار و نیز فرمول نسبت شارپ را برای شما بیان کرده‌اند.

عددی که برای نسبت شارپ به دست می‌آید به چه معنا است؟

فرض کنید که شما توانسته‌اید با محاسبه فرمول نسبت شارپ موفق شوید تا عدد شارپ را به‌دست آورید. خوب حالا آیا می‌دانید که چه عددی برای نسبت شارپ خوب است؟ و در چه زمانی می‌توان گفت که در سرمایه‌ گذاری خود موفق عمل کرده‌اید؟ در پاسخ باید بگوییم به طور معمول عدد بالای 1 برای نسبت شارپ خوب ارزیابی می‌شود.

این در حالی است که اگر شما برای این نسبت عددی کمتر از 1 به‌دست آوردید به معنای عدم موفقیت نسبی در سرمایه‌ گذاری خواهد بود. هر چه عدد به دست آمده از یک بیشتر باشد به معنای موفقیت بیشتر است. به گونه‌ای که عدد بالای 3 برای نسبت شارپ به معنای موفقیت بسیار زیاد در سرمایه‌ گذاری شما خواهد بود.

از سوی دیگر هر چه عدد به دست آمده از یک کمتر باشد به معنی عدم موفقیت شما در سرمایه ‌گذاری خواهد بود.

نتیجه گیری

در صورتی که روی سهم‌های مختلف سرمایه گذاری نموده‌اید و یا این که روی چند ارز دیجیتال تمرکز کرده‌اید در صورت نیاز به محاسبه میزان موفقیت خود در این سرمایه ‌گذاری‌ها می‌توانید از نسبت شارپ استفاده کنید.

با استفاده از چند متغیر ساده که در بالا به آن‌ها اشاره شد خواهید توانست با بهره بردن از فرمول‌های ارائه شده توسط آقای «ویلیام شارپ» که یکی از برندگان جایزه نوبل بوده است، در هر زمانی نسبت به محاسبه میزان موفقیت خود در سرمایه ‌گذاری اقدام کنید و با توجه به میزان سود کسب شده بهترین سهام و یا دارایی را برای سرمایه‌ گذاری در بلند مدت نسبت شارپ انتخاب کنید.

نسبت شارپ چیست و چگونه محاسبه می شود

بیشتر فعالان بازارهای مالی و سرمایه گذاری با نسبت شارپ و نحوه استفاده از آن آشنایی دارند. مفهوم نسبت شارپ برای نشان دادن میزان بازدهی سرمایه به ریسک آن استفاده می شود. در این مقاله قصد داریم تا به بررسی بیشتر این شاخص در بازارهای سرمایه و کاربرد آن بپردازیم. توصیه می شود برای درک بهتر نسبت شارپ پیش از شروع این مقاله مطلب آموزش محاسبه نرخ بازگشت سرمایه یا ROI را مطالعه و مرور نمایید.

نسبت شارپ چیست؟

کنترل ریسک در بازار سرمایه یکی از راه های موفقیت در آن است. یکی از روش های کنترل ریسک در این بازار داشتن یک پرتفوی متنوع از دارایی ها می باشد. ارزیابی یک پرتفوی بر اساس میزان سودی که دارد یکی از اشتباهات رایج میان برخی سرمایه گذاران است. یک سرمایه گذار موفق علاوه بر سود یک دارایی میزان ریسکی که به همراه خواهد داشت را نیز بررسی خواهد کرد.

نسبت شارپ یا Sharp Ratio یک فرمول ریاضی برای به دست آوردن مقدار بازدهی سرمایه گذاری انجام شده نسبت به ریسک آن است. این معیار اولین بار توسط اقتصاددان ویلیام شارپ در سال ۱۹۶۶ طراحی شد و مورد استفاده سرمایه گذاران قرار گرفت. وی به واسطه ارائه این نسبت موفق به کسب جایزه نوبل شد.

این نسبت نشان می دهد که نرخ سود سرمایه گذاری بدون ریسک چه عملکردی خواهد داشت و با تفسیر میانگین بازده به دست آمده مازاد بر نرخ بدون ریسک به ازای هر واحد از ریسک به دست می آید. به بیان ساده تر سرمایه گذاران می توانند با استفاده از این شاخص نسبت بازدهی به ریسک دارایی مورد نظر را محاسبه کنند.

نحوه محاسبه نسبت شارپ

برای محاسبه نسبت شارپ در یک سرمایه گذاری و تفسیر آن باید در نظر داشت که هر چقدر میزان عدد به دست آمده بالاتر باشد، نشان دهنده این است که سود کسب شده با قبول ریسک کمتری بوده و برعکس، هر چقدر این نسبت شارپ به دست آمده کمتر باشد و به سمت منفی باشد نشان می دهد سود مورد انتظار در سهم مذکور از بازده بدون ریسک کمتر است و سرمایه گذاری در آن توجیه پذیر نیست.

نسبت شارپ یک سهم را می توان با استفاده از فرمول زیر به دست آورد:

میانگین نرخ بازده سرمایه گذاری در این نسبت می تواند نرخ سود یک سرمایه گذاری در دوره ی مشخصی باشد. همچنین نرخ بازده بدون ریسک نیز نرخ سود سپرده های بانکی و اوراق قرضه است.

انحراف معیار در این فرمول تغییرات سوددهی دارایی را نسبت به سود آن در یک مدت مشخص نشان می دهد و از فرمول زیر به دست می آید:

در این فرمول ri نرخ سود در هر دوره، ravg میانگین سود در یک دوره مشخص و n تعداد دوره های تعیین شده می باشد.

نحوه تفسیر شارپ

پس از محاسبه نسبت شارپ سرمایه گذاری خود باید آن را تفسیر کنید تا بتوانید نسبت بازده به ریسک آن را متوجه شوید. به طور کلی می توانید نتیجه نسبت شارپ را با در نظر گرفتن این موارد تفسیر نمایید.

نتیجه نسبت شارپ

غیر قابل قبول و ریسک بیشتر از بازده

مزایای نسبت شارپ

محاسبه میزان بازده: با استفاده از نسبت شارپ می توان عملکرد یک صندوق سرمایه گذاری را با در نظر گرفتن ریسک آن ارزیابی کرد. هر چه نتیجه ی نسبت شارپ بالاتر باشد عملکرد سرمایه گذاری انجام شده بهتر خواهد بود و بلعکس.

مقایسه عملکرد دارایی ها: با استفاده از معیار نسبت شارپ سرمایه گذار می تواند سرمایه گذاری های مختلفی که در یک بازار مالی دارد را با یکدیگر مقایسه و بررسی کند و سوددهی و ریسک های موجود در آنها را ارزیابی کند.

مقایسه سود و عملکرد دارایی: با استفاده از نسبت شارپ سرمایه نسبت شارپ گذاران می توانند آینده دارایی خود را با دیگر دارایی های مشابه مقایسه نماید و ببیند که دارایی مورد نظر عملکرد مناسبی داشته یا خیر و وضعیت آن را بررسی نماید.

انواع نسبت شارپ

نسبت شارپ برای سنجش میزان سود به ریسک دارایی ها از دو نسبت ترینور و سورتینو استفاده می کند که در این بخش به آنها خواهیم پرداخت.

نسبت ترینور

این فرمول توسط جک ترینور در سال ۱۹۶۵ توسعه داده شد و در مخرج آن به جای انحراف معیار از بتا استفاده می شود. این شاخص میزان پول بدست آمده از یک سرمایه گذاری را نسبت به ریسک آن محاسبه خواهد کرد. تفاوت فرمول ترینور با نسبت شارپ در میزان ریسک است که ترینور ریسک سیستماتیک و شارپ ریسک کلی را بررسی می کند. فرمول نسبت ترینور عبارت است از:

که در آن RP نرخ بازده مورد انتظار، Rf نرخ بازده بدون ریسک و βρ ضریب بتای پرتفوی می باشد.

نسبت سورتینو

این معیار برای ارزیابی بازده سرمایه گذاری در برابر ریسک نامطلوب آن است و با تقسیم حاصل تفریق سود بدون ریسک از بازده مورد انتظار بر انحراف معیار نامطلوب پرتفوی به نسبت شارپ نسبت شارپ دست می آید. تفاوت سورتینو با شارپ در ریسک مورد نظر است. در نسبت شارپ هم ریسک مثبت و هم ریسک منفی در نظر گرفته می شود، در حالیکه در نسبت سورتینو تنها ریسک نامطلوب دارایی در نظر گرفته می شود. فرمول نسبت سورتینو به شرح زیر می باشد:

که در آن RP نرخ بازده مورد انتظار، Rf نرخ سود بدون ریسک و قابل قبول و SDd نیز انحراف معیار سود نامطلوب سرمایه گذاری می باشد. در نتایج به دست آمده هر چقدر نسبت سورتینو بالاتر باشد سرمایه گذاری مطلوب تر خواهد بود.

جمع بندی

شاخص های بسیاری برای بررسی سود، زیان و ریسک های سرمایه گذاری وجود دارد اما نسبت شارپ یکی از کاربردی ترین و بهترین ابزارهای بررسی سرمایه گذاری است. این نسبت مانند سایر معیارها محدودیت ها و نکاتی دارد که باید آنها را در نظر داشت اما در صورت استفاده درست می توان از آن اطلاعات مفیدی را کسب کرد.